已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ,點(diǎn)(n,Sn)均在函數(shù)f(x)=-x^2+3x+2的圖象上 1求an通項(xiàng)公式 2若數(shù)列{bn-an}的首項(xiàng)是1,公比為q（q≠0）的等比數(shù)列,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ,點(diǎn)(n,Sn)均在函數(shù)f(x)=-x^2+3x+2的圖象上 1求an通項(xiàng)公式 2若數(shù)列{bn-an}的首項(xiàng)是1,公比為q（q≠0）的等比數(shù)列,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn
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數(shù)學(xué)人氣：208 ℃時(shí)間：2019-08-20 11:46:55

優(yōu)質(zhì)解答

an=Sn - Sn-1 = -n^2+3n+2 -[-(n-1)^2+3(n-1)+2]
=(n-1)^2-n^2+3n-3n-3+2-2
=(n-1+n)(n-1-n)-3
=2n-1-3
=2n-4
設(shè)bn-an=q^(n-1),則bn=q^(n-1)-an=q^(n-1)+2n-4
則Tn=q第二問(wèn)an=Sn - Sn-1 = -n^2+3n+2 -[-(n-1)^2+3(n-1)+2]=(n-1)^2-n^2+3n-3n+3+2-2=(n-1+n)(n-1-n)+3=-2n+1+3=-2n+4設(shè)bn-an=q^(n-1),則bn=q^(n-1)-an=q^(n-1)-2n+4則Tn=(1-q^n)/(1-q)-x^2+3x+2

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