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  • 函數(shù)y等于2x的3次方減3x的平方減12x加5在區(qū)間〔0,3〕上的最大值是?

    函數(shù)y等于2x的3次方減3x的平方減12x加5在區(qū)間〔0,3〕上的最大值是?
    最大值是12還是5?請(qǐng)寫明過程.,
    數(shù)學(xué)人氣:910 ℃時(shí)間:2019-08-18 22:02:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=2x³-3x²-12x+5
    對(duì)該函數(shù)求導(dǎo):
    y'=6x²-6x-12=0
    x²-x-2=0
    解得:
    x=2
    或x=-1
    ①當(dāng)x<-1或x>2時(shí)
    y'=6x²-6x-12>0
    f(x)是增函數(shù)
    ②當(dāng)-1<x<2時(shí)
    y'=6x²-6x-12<0
    f(x)是減函數(shù)
    ∴當(dāng)x∈[0,3]時(shí)
    0≤x≤2是減函數(shù)
    2≤x≤3是增函數(shù)
    f(0)=5
    f(3)=-4
    5>-4
    ∴最大值=5
    當(dāng)x=0時(shí)取到最大值
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