令∵f′（x）=6x2-6x-12=0，求得x=-1或x=2，列表如下：
| x | 0 | （0，2） | 2 | （2，3） | 3 |
| f′（x） | - | 0 | + | ||
| f（x） | 5 | 遞減 | 極小-15 | 遞增 | -4 |
故函數(shù)y在[0，3]上的最大值為5，最小值為-15．
求函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值與最小值．
求函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值與最小值．
數(shù)學(xué)人氣：915 ℃時(shí)間：2019-08-18 22:37:07
優(yōu)質(zhì)解答
∵f′（x）=6x2-6x-12，
令∵f′（x）=6x2-6x-12=0，求得x=-1或x=2，列表如下：
故函數(shù)y在[0，3]上的減區(qū)間為[0，2），增區(qū)間為[2，3），故函數(shù)y在[0，3]上的極小值為-15，端點(diǎn)值分別為5、-4，
故函數(shù)y在[0，3]上的最大值為5，最小值為-15．
令∵f′（x）=6x2-6x-12=0，求得x=-1或x=2，列表如下：
故函數(shù)y在[0，3]上的最大值為5，最小值為-15．
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