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  • 用2.3.4.5這四個數(shù)可組成許多沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),所有這些四位數(shù)的和是多少?

    用2.3.4.5這四個數(shù)可組成許多沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),所有這些四位數(shù)的和是多少?
    小數(shù)奧
    數(shù)學人氣:795 ℃時間:2019-08-21 05:58:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    將數(shù)字2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),個數(shù)就是不同的4個元素的全排列=4*3*2*1 = 24 種.
    這些數(shù)列成豎式,從個位到千位,在每一位上,4個數(shù)都分別出現(xiàn)6次.
    因此每一位上的數(shù)字和 = (2+3+4+5)* 6 =84
    因此所有這樣的四位數(shù)的和
    = 84 * 1000 + 84*100 + 84*10 +84
    = 84 * 1111
    = 93324
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