因?yàn)?AA^T = I (單位矩陣)
所以A可逆,且 A^-1 = A^T
由 AA*=|A|E
A* = |A|A^-1 = |A|A^T
所以 (A*)^T = |A|A.
且有 (A*)^-1 = (|A|A^-1)^-1 = (1/|A|)(A^-1)^-1 = (1/|A|)A
再由已知 AA^T=I
兩邊取行列式得 |A|^2=1
所以 |A| = 1/|A|.
所以 (A*)^T = (A*)^-1.第三行的（由 AA*=|A|E），E是I嗎？即AA*=|A|I？E 是單位矩陣, 有的教材上記為 I.