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  • 當(dāng)λ 取何值時,下列線性方程組無解、有唯一解、有無窮多解?有解時,

    當(dāng)λ 取何值時,下列線性方程組無解、有唯一解、有無窮多解?有解時,


    數(shù)學(xué)人氣:509 ℃時間:2020-06-23 03:11:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    解: 系數(shù)矩陣 A=
    2 -13
    3 -47
    1 -2a

    r2-r1-r3,r1-2r3
    033-2a
    0 -14-a
    1 -2a

    r1+3r2, r2*(-1), r3-2r2,
    0015-5a
    01a-4
    103a-8

    所以當(dāng)a≠3時,方程組只有零解 (0,0,0)^T.

    當(dāng)a=3時,
    A-->...->
    000
    01 -1
    101

    此時方程組有無窮多解方程組的全部解為 k(-1,1,1)^T, 其中k為任意常數(shù).
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