經(jīng)典題,現(xiàn)成的結(jié)論:
先計算系數(shù)矩陣的行列式
λ 1 1
1 λ 1
1 1 λ
= (λ+2)(λ-1)^2.
當(dāng)λ≠1 且λ≠-2 時,由Crammer法則知有唯一解.
當(dāng)λ=1時,增廣矩陣為
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
->
1 1 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
通解為:(1,0,0)'+c1(-1,1,0)'+c2(-1,0,1)'
當(dāng)λ=-2時,增廣矩陣為
-2 1 1 1
1 -2 1 -2
1 1 -2 4
r3+r1+r2
-2 1 1 1
1 -2 1 -2
0 0 0 3
此時方程組無解.
[注:此方法只在方程組的方程個數(shù)與未知量個數(shù)相同時才能用]
當(dāng) 取何值時,下列線性方程組無解、有唯一解、有無窮多解?有解時,
當(dāng) 取何值時,下列線性方程組無解、有唯一解、有無窮多解?有解時,
數(shù)學(xué)人氣：654 ℃時間：2020-09-08 22:18:53
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