已知復(fù)數(shù)滿足(1）z+5/z∈（1,4]
已知復(fù)數(shù)滿足(1）z+5/z∈（1,4]
（2）z的實(shí)部和虛部都是整數(shù),求復(fù)數(shù)z
（2）z的實(shí)部和虛部都是整數(shù),求復(fù)數(shù)z
數(shù)學(xué)人氣：521 ℃時(shí)間：2020-04-07 01:11:23
優(yōu)質(zhì)解答
z=a+bi1/z=(a-bi)/(a^2+b^2)z+5/z=a+5a/(a^2+b^2)+[b-5b/(a^2+b^2)]i∈（1,4]b-5b/(a^2+b^2)=0 a^2+b^2=5z+5/z=a+a+(b-b)i=2a∈（1,4]z的實(shí)部和虛部都是整數(shù) a=1or2 b=2or1z=1+2i or z=2+i
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