這是一道有關(guān) 抽屜原理 的論證題目
分析過程如下：
用 Ar(1≤n≤77） 代表這位大師 從第1天到第n天總共比賽的盤數(shù) 顯然數(shù)列 A1,A2...A77 為 嚴(yán)格遞增 數(shù)列.得出新數(shù)列
Br=Ar+21
那么
該數(shù)列也是 嚴(yán)格遞增 數(shù)列
因?yàn)?br/>A77 ≤132 ,所以
Br=Ar+21≤153 又因?yàn)?br/>兩數(shù)列共有 77×2=154 項(xiàng)
并且 A1≥1,B77≤153 根據(jù) 抽屜原理 可以知道
必有數(shù)列 Ax 中的一項(xiàng)和數(shù)列 Bx 中的一項(xiàng)相等,設(shè) Ai=Bj=Aj+21
則
Ai-Aj=21
也就是
從第i+1 天到第j天的連續(xù) j—i 天內(nèi),此人共下棋 21 盤.