（1）∵cos∠AOC＝

4

5

，
∴設(shè)OC=4x，AO=5x，
則AC=

AO2?OC2

=3x，
∵△AOC的面積是24，
∴

1

2

?CA?CO=24，

1

2

×3x×4x=24，
解得：x=±2，
∵A在第四象限，
∴A（8，-6）
把A（8，-6）代入正比例函數(shù)y=kx中得；k=-

3

4

，
則正比例函數(shù)解析式為：y=-

3

4

x，
把A（8，-6）代入反比例函數(shù)y=

m

x

中得；m=-48，
則反比例函數(shù)解析式為：y=-

48

x

；
（2）∵A、B兩點(diǎn)是反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的交點(diǎn)，A（8，-6），
∴B（-8，6），
∵點(diǎn)N的坐標(biāo)是（-5，0），
∴NO=5，
∴S_△BNA=S_△BNO+S_△AON=

1

2

×5×6+

1

2

×5×6=30．