把x=0代入得m²-2m-3=0．
解得m=3或-1．
∵方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根．
∴[-2（m+1）]²-4×（m²-2m-3）＞0．
解得m＞-1．
∴m=3．
∵x₁，x₂之差的絕對(duì)值為1．
∴（x₁-x₂）²=1．
∴（x₁+x₂）²-4x₁x₂=1．
（k-3）²-4（-k+4）=1．
解得k₁=-2，k₂=4．
∵當(dāng)k=-2時(shí)，△=[-（k-3）]²-4（-k+4）
=k²-2k-7
=（-2）²-2×（-2）-7
=1＞0
當(dāng)k=4時(shí)，△=k²-2k-7=4²-2×4-7=1＞0．
∴存在實(shí)數(shù)k=-2或4，使得方程②的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之差的絕對(duì)值為1．