∴∠1=∠2，∠4=∠3，
∵AB=AC，
∴∠B=∠2，
∴∠B=∠1，
∴DB=DG，
而B(niǎo)D=CE，
∴DG=CE，
在△DFG和△EFC中
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∴△DFG≌△EFC，
∴DF=EF．
如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC的延長(zhǎng)線上，且BD=CE，DE與BC相交于點(diǎn)F．求證：DF=EF．
如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC的延長(zhǎng)線上，且BD=CE，DE與BC相交于點(diǎn)F．求證：DF=EF．
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：過(guò)D點(diǎn)作DG∥AE交BC于G點(diǎn)，如圖，
∴∠1=∠2，∠4=∠3，
∵AB=AC，
∴∠B=∠2，
∴∠B=∠1，
∴DB=DG，
而B(niǎo)D=CE，
∴DG=CE，
在△DFG和△EFC中
，
∴△DFG≌△EFC，
∴DF=EF．
∴∠1=∠2，∠4=∠3，
∵AB=AC，
∴∠B=∠2，
∴∠B=∠1，
∴DB=DG，
而B(niǎo)D=CE，
∴DG=CE，
在△DFG和△EFC中
∴△DFG≌△EFC，
∴DF=EF．
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