.△ABC為等腰三角形,AB=AC,點D、E分別在AB和AC的延長線上,且DB=CE,DE交BC于點G,求證：DG=EG

數(shù)學人氣：497 ℃時間：2019-08-26 07:34:30

優(yōu)質(zhì)解答

學過“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”沒?
學過就直接用,沒學過可以稍微證明一下.
（1）∵MD是RT△ABD斜邊上的中線,∴MD=AB/2
∵ND是RT△ACD斜邊上的中線,∴DN=AC/2
又∵AB=AC ∴MD=ND ∴△MND是等腰三角形
（2）∵DN是RT△ADC斜邊上的中線 ∴DN=AC/2
∵M是AB中點,E是BC中點 ∴ME是△BAC的中位線 ∴ME=AC/2
∴ND=ME
∵M是AB中點,N是AC中點 ∴MN是△ABC的中位線 ∴MN‖BC
∴四邊形MEND是等腰梯形