求助一道量子力學中關(guān)于能級簡并度的題
求助一道量子力學中關(guān)于能級簡并度的題
有2個質(zhì)量為M,自旋為1/2的全同粒子,在寬度為2A的一維無限深勢阱中,略去2粒子之間的相互作用,求這2個粒子組成的體系的能量本征值和本征函數(shù),并求出最低兩個能級的簡并度.
第一問的能量本征值和本征函數(shù)我算出來了,但是第2問“求出最低兩個能級的簡并度”,我不知道該如何計算.是不是與第一問計算出來的能量本征值有關(guān)?
我計算出來的能量本征值是這樣的：
當2個粒子都處于N=1能級時,能量本征值E=（圓周率^2）/(4*M*a^2)
當2個粒子一個處于N=1能級,一個處于N=2能級時,能量本征值E=5*（圓周率^2）/(8*M*a^2)
當2個粒子都處于N=2能級時,能量本征值E=（圓周率^2）/(M*a^2)
有朋友說N=1時,簡并度為1
N=1,2時,簡并度為2
N=2時,簡并度為1
有2個質(zhì)量為M,自旋為1/2的全同粒子,在寬度為2A的一維無限深勢阱中,略去2粒子之間的相互作用,求這2個粒子組成的體系的能量本征值和本征函數(shù),并求出最低兩個能級的簡并度.
第一問的能量本征值和本征函數(shù)我算出來了,但是第2問“求出最低兩個能級的簡并度”,我不知道該如何計算.是不是與第一問計算出來的能量本征值有關(guān)?
我計算出來的能量本征值是這樣的：
當2個粒子都處于N=1能級時,能量本征值E=（圓周率^2）/(4*M*a^2)
當2個粒子一個處于N=1能級,一個處于N=2能級時,能量本征值E=5*（圓周率^2）/(8*M*a^2)
當2個粒子都處于N=2能級時,能量本征值E=（圓周率^2）/(M*a^2)
有朋友說N=1時,簡并度為1
N=1,2時,簡并度為2
N=2時,簡并度為1
數(shù)學人氣：508 ℃時間：2020-02-06 04:21:26
優(yōu)質(zhì)解答
我想應(yīng)該是吧.能級簡并度是指對應(yīng)一個能量本征值,有幾個波函數(shù)對應(yīng).在最低能級的時候只有兩個粒子都處于N=1一種狀態(tài).而在次低能級的時候兩個粒子可交換處于N=1和N=2,有兩種狀態(tài).
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