已知a、b是正實(shí)數(shù)則 ①√ab＞2ab/a+b ②a＞|a-b|-b ③a^2+b^2＞4ab-3b^2 ④ab+2/ab＞2

已知a、b是正實(shí)數(shù)則 ①√ab＞2ab/a+b ②a＞|a-b|-b ③a^2+b^2＞4ab-3b^2 ④ab+2/ab＞2
呵呵在加一個(gè)題哈
a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,求ab+bc+ac的最小值
∵b^2+c^2=2,c^2+a^2=2 ∴a^2+b^2+2c^2=4,
在把a(bǔ)^2+b^2=1代入解得a=±√2/2 b=±√2/2
c=±√6/2
本人覺得只要ab,bc,ca 每個(gè)的乘積都為負(fù)數(shù)就應(yīng)該是最小值了結(jié)果為-1/2-√3 我怎么在網(wǎng)上看到有人等于
1/2-√3

數(shù)學(xué)人氣：484 ℃時(shí)間：2020-04-11 20:53:32

優(yōu)質(zhì)解答

①因a、b是正實(shí)數(shù),所以當(dāng)a≠b時(shí),(√a-√b)^2＞0a+b>2√ab→(a+b)√ab>2ab→√ab＞2ab/a+b說明:沒有條件a≠b時(shí),應(yīng)是①√ab≥2ab/a+b,題抄錯(cuò)沒有②因a、b是正實(shí)數(shù),所以a+b=│a+b│>│a-b│所以a+b>|a-b|即a＞|a-b|-b③...

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