于是
| 20?k |
| k |
| 20 |
| k |
故
| 20 |
| k |
但k≥3，
∴k=4或5或10或20．
∴正多邊形的個(gè)數(shù)有
| 20 |
| 4 |
| 20 |
| 5 |
| 20 |
| 10 |
| 20 |
| 20 |
故選C．
如果20個(gè)點(diǎn)將某圓周20等分，那么頂點(diǎn)只能在這20個(gè)點(diǎn)中選取的正多邊形的個(gè)數(shù)有（ ?。?A.4個(gè) B.8個(gè) C.12個(gè) D.24個(gè)
如果20個(gè)點(diǎn)將某圓周20等分，那么頂點(diǎn)只能在這20個(gè)點(diǎn)中選取的正多邊形的個(gè)數(shù)有（ ?。?br/>A. 4個(gè)
B. 8個(gè)
C. 12個(gè)
D. 24個(gè)
B. 8個(gè)
C. 12個(gè)
D. 24個(gè)
數(shù)學(xué)人氣：783 ℃時(shí)間：2020-06-10 21:13:38
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)正k邊形滿足條件，則除去k個(gè)頂點(diǎn)外的20-k個(gè)點(diǎn)均勻地分布在正k邊形各邊所對(duì)的劣弧上，
于是
=
-1是整數(shù)，
故
是整數(shù)，
但k≥3，
∴k=4或5或10或20．
∴正多邊形的個(gè)數(shù)有
+
+
+
=12．
故選C．
于是
故
但k≥3，
∴k=4或5或10或20．
∴正多邊形的個(gè)數(shù)有
故選C．
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