（1）∵數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，
∴a_n=（6-12t）+6（n-1）=6n-12t…（2分）
而數(shù)列{b_n}的前n項和為Sn＝3n?t．
∴當n≥2時，bn＝(3n?t)?(3n?1?t)＝2×3n?1…（4分）
∴bn＝

3?t，n＝1 2×3n?1，n≥2

…（6分）
（2）證明：∵數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，∴3-t=2×3^1-1=2，∴t=1…（8分）
∴a_n=6n-12，bn＝2×3n?1
而bn+1＝2×3n，acn＝6cn?12，…（10分）
要使bn+1＝acn成立，則bn+1＝2×3n＝6cn?12，
∴cn＝3n?1+2，而對任意的n（n∈N^*，n≥1），3^n-1+2為正整數(shù)
∴對任意的n（n∈N^*，n≥1），均存在正整數(shù)c_n，使得bn+1＝acn成立．…（13分）
∴數(shù)列{c_n}的前n項和Tn＝2n+

1×(1?3n)

1?3

＝

3n?1

2

+2n…（16分）