存在x使得f(x)>m(1-a^2)
則只要使f(x)取得最大值時(shí)大于m(1-a^2)即可
所以ln(1/2+1/2a)+1-a>m(1-a^2)對任意a∈（1,2）都成立即可
所以m>[ln(1/2+1/2a)+1-a]/(1-a^2)
令g(a)=[ln(1/2+1/2a)-a+1]/(1-a^2)
g'(a)=0得a=0或a=1
當(dāng)a趨向1時(shí)g(a)取得最大值-1/4
所以m>=-1/4
已知函數(shù)f(x)=ln(1/2+1/2ax)+x^2-ax.a>0.若對任意a∈(1,2),總存在x∈[1/2,1],使f(x)>m(1-a^2)成立.m范圍?
已知函數(shù)f(x)=ln(1/2+1/2ax)+x^2-ax.a>0.若對任意a∈(1,2),總存在x∈[1/2,1],使f(x)>m(1-a^2)成立.m范圍?
在前一小問中已證明當(dāng)2≥a>0時(shí),f(x)在[1/2,+∞)上是增函數(shù).=
在前一小問中已證明當(dāng)2≥a>0時(shí),f(x)在[1/2,+∞)上是增函數(shù).=
數(shù)學(xué)人氣：417 ℃時(shí)間：2019-08-17 18:25:08
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