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  • 設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3ax+b(a≠0).若曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處與直線y=8相切,則ab的值為 _.

    設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3ax+b(a≠0).若曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處與直線y=8相切,則ab的值為 ______.
    數(shù)學(xué)人氣:118 ℃時間:2019-08-19 06:32:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f(x)=x3-3ax+b,
    ∴f'(x)=3x2-3a,當(dāng)x=2時,f'(2)=12-3a
    得切線的斜率為12-3a,所以k=12-3a;
    ∵在點(diǎn)(2,f(2))處與直線y=8相切,
    ∴12-3a=0,a=4,
    且f(2)=8,
    ∴23-12×2+b=8,∴b=24,
    所以ab的值為:4×24=96,
    故答案為:96.
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