如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,H是正方形AA1B1B的中心,AA1=22,C1H⊥平面AA1B1B,且 C1H=5．
如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,H是正方形AA1B1B的中心,AA1=22,C1H⊥平面AA1B1B,且 C1H=5．
（Ⅰ）求異面直線AC與A1B1所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角A-A1C1-B1的正弦值；
（Ⅲ）設(shè)N為棱B1C1的中點(diǎn),點(diǎn)M在平面AA1B1B內(nèi),且MN⊥平面A1B1C1,求線段BM的長(zhǎng)．
（Ⅰ）求異面直線AC與A1B1所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角A-A1C1-B1的正弦值；
（Ⅲ）設(shè)N為棱B1C1的中點(diǎn),點(diǎn)M在平面AA1B1B內(nèi),且MN⊥平面A1B1C1,求線段BM的長(zhǎng)．
數(shù)學(xué)人氣：595 ℃時(shí)間：2020-02-01 09:09:25
優(yōu)質(zhì)解答
方法一：如圖所示,建立空間直角坐標(biāo)系,點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)．依題意得 A(22,0,0),B(0,0,0),C(2,-2,5)A1(22,22,0),B1(0,22,0),C1(2,2,5)易得 AC→=(-2,-2,5),A1B1→=(-22,0,0),于是 cos〈AC→,A&1B1→＞=AC→•A1B1→|...
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