由已知條件列式：
(an+2)/2=√2Sn
整理,得
8Sn=(an+2)²
令n=1 S1=a1代入,整理,得
(a1-2)²=0
a1-2=0
a1=2
令n=2 S2=2+a2代入,整理,得
a2²-4a2-12=0
(a2+2)(a2-6)=0
a=-2(證明{an}等差好的。8Sn=(an+2)²8Sn+1=[a(n+1)+2]²8a(n+1)=8Sn+1-8Sn=[a(n+1)+2]²-(an+2)²[a(n+1)-2]²=(an+2)²a(n+1)-2=an+2a(n+1)-an=4，為定值。a1=2數列{an}是以2為首項，4為公差的等差數列。通項公式為an=2+4(n-1)=4n-2