∴f（-x）=-2x+（-x）2=x2-2x．
∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（-x）=2x-x2．
故x＞0時，f（x）=2x-x2．
（2）由（1）得y=f（x）有極大值1，極小值-1
∵方程f（x）=2a2+a有三個不同的解，
∴-1＜2a2+a＜1．
∴-1＜a＜
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已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=2x+x2 （1）求x＞0時，f（x）的解析式； （2）若關(guān)于x的方程f（x）=2a2+a有三個不同的解，求a的取值范圍．
已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=2x+x2
（1）求x＞0時，f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=2a2+a有三個不同的解，求a的取值范圍．
（1）求x＞0時，f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=2a2+a有三個不同的解，求a的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：802 ℃時間：2019-10-23 08:44:10
優(yōu)質(zhì)解答
（1）任取x＞0，則-x＜0，
∴f（-x）=-2x+（-x）2=x2-2x．
∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（-x）=2x-x2．
故x＞0時，f（x）=2x-x2．
（2）由（1）得y=f（x）有極大值1，極小值-1
∵方程f（x）=2a2+a有三個不同的解，
∴-1＜2a2+a＜1．
∴-1＜a＜
．
∴f（-x）=-2x+（-x）2=x2-2x．
∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（-x）=2x-x2．
故x＞0時，f（x）=2x-x2．
（2）由（1）得y=f（x）有極大值1，極小值-1
∵方程f（x）=2a2+a有三個不同的解，
∴-1＜2a2+a＜1．
∴-1＜a＜
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