有一片牧場,草每天都在勻速生長(草每天增長量相等).如果放牧24頭牛,則6天吃完牧草;如果放牧21頭牛,則8天吃完牧草,設(shè)每頭牛吃草的量是相等的,問如果放牧16頭牛,幾天可以吃完牧草.
設(shè)每頭牛每天吃草量是x,草每天增長量是y,16頭牛z天吃完牧草,再設(shè)牧場原有草量是a.
根據(jù)題意,得
| a+6y=24×6x ① | a+8y=21×8x ② | a+yz=16xz ③ |
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②-①,得y=12x④
③-②,得(z-8)y=8x(2z-21).⑤
由④、⑤,得z=18.
答:如果放牧16頭牛,則18天可以吃完牧草.