x=1時結(jié)果很容易計算,以下計算都是在x≠1的前提下
方法一：記原式結(jié)果為S,然后在左右同時乘以x,兩式相減就能算出結(jié)果了
方法二：利用等式
1+x+x^2+……+x^n=[1-x^(n+1)]/(1-x)
兩邊同時對x求導(dǎo)也就能等到結(jié)果
S=[1-(n+1)x^n+nx^(n+1)]/(1-x)^2