兩邊同乘X,得：
xS=X+2X2+3X3+4X4+.+nXn
用原式減上式,得：
(1-x)S=(1+X+X2+X3+.+Xn-1)-nXn-1
討論x=1和x不等于1兩種情況
前者原式變?yōu)?+2+3+4+.+n,套等差數(shù)列
后者右式括號(hào)套等比數(shù)列公式,再把(1-x)除到等號(hào)右邊去就行了
請(qǐng)問(wèn)S=1+2X+3X2+4X3+.+nXn-1的解法
請(qǐng)問(wèn)S=1+2X+3X2+4X3+.+nXn-1的解法
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