已知f(x)是定義在上R的奇函數(shù).當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x²-4x,則不等式f(x)>x的解集區(qū)間?
已知f(x)是定義在上R的奇函數(shù).當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x²-4x,則不等式f(x)>x的解集區(qū)間?
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令x ＜0則－x ＞0．f （－x ）＝﹙－x ）²－4（－x ）＝x ²+4x 由奇函數(shù)性質(zhì)知f（x ）＝－f（－x ）＝－x ²－4x [x ＜0] 分兩種情況討論：⑴若x ＞0則x²－4x ＞x 解得x ＞5或x ＜0﹙舍﹚?、迫魓 ＜0則－x ²－4x ＞x 解得－5＜x ＜0 易知f （0）＝0∴0不在解集區(qū)間中．綜上所述,解集區(qū)間為﹙－5,0）∪﹙5,+∞﹚
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