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  • 一次函數(shù)y=x-2與二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖像交與A(2,m)和B(n,3)兩點,且拋物線的對稱軸是x=3.

    一次函數(shù)y=x-2與二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖像交與A(2,m)和B(n,3)兩點,且拋物線的對稱軸是x=3.
    (1)求a,b,c的值,(2)在同一坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖像(3)當自變量x為何值時,一次函數(shù)與二次函數(shù)的值都隨x的增大而增大?
    數(shù)學人氣:393 ℃時間:2019-08-18 19:44:30
    優(yōu)質解答
    (1)將(2,M)(N,3)代入Y=X-2
    2-2=M,M=0
    N-2=3,N=5
    因此交點為(2,0)、(5,3)
    拋物線對稱軸為X=3,設函數(shù)表達式為Y=a(x-3)²+k
    代入(2,0)(5,3)
    a+k=0,4a+k=3
    a=1,k=-1
    函數(shù)為Y=(X-3)²-1=X²-6X+8
    a=1,b=-6,c=8
    (2)由于拋物線開口向上,因此在對稱軸右側,Y隨X增大而增大
    所以當x≥3時,Y隨X增大而增大
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