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  • AD是三角形ABC的邊BC上的中線(xiàn),AE是三角形ABD邊上的中線(xiàn),BA=BD,求AC=2AE

    AD是三角形ABC的邊BC上的中線(xiàn),AE是三角形ABD邊上的中線(xiàn),BA=BD,求AC=2AE
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    過(guò)點(diǎn)D做AB的中線(xiàn)交AB于F
    ∴DF是△ABC的中位線(xiàn)
    ∴2DF=AC
    因?yàn)锳D是中線(xiàn)
    所以AB=BD
    所以AF=ED
    在△AFD與△DEA中
    AD=AD
    角BAD=角BDA
    AF=ED
    所以△AFD與△DEA全等
    ∴AE=DF
    ∴AC=2AE
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