設j是的一特征值,則有X,使得AX=jX.
而又有
A^2×X=A(AX)=A(jX)=j(AX)=j^2×X 因為A^2=A,故有：j^2×X=j×X即 j^2=j
求得 j=0 j=1
由A^2=A 有A^2－A－2E=－2E
因為E^2=E A×E=A
故上式化成
（A＋E）×（A－2E）=－2E
從而E＋A可逆
所以|A|=0