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  • 有一圓錐和一半球體組成一個幾何體,圓錐和半球的底面圓的半徑均為3m,而圓錐的體積是半球體積的2/3,這個幾何體的表面積是

    有一圓錐和一半球體組成一個幾何體,圓錐和半球的底面圓的半徑均為3m,而圓錐的體積是半球體積的2/3,這個幾何體的表面積是
    數(shù)學人氣:198 ℃時間:2020-03-26 23:01:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    S(球面)=4πr^2 ,V球=4/3πr^3
    半球面面積為2πr^2
    圓錐表面積是攤開扇形的面積,要求出攤開扇形的半徑R,和弧度α
    圓錐的體積是半球體積的2/3,即2/3*2/3πr^3=V錐=1/3πr^2h
    h=4/3r,則R^2=(4/3r)^2+r^2=25/9*r^2,R=5/3*r,α=2πr/R=6/5*π
    攤開扇形的面積為:1/2*6/5*πR^2=15/9*πr^2
    這個幾何體的表面積是15/9*πr^2+2πr^2=33π
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