若P，Q是等腰直角三角形ABC斜邊AB的三等分點(diǎn)，則tan∠PCQ=_．
若P，Q是等腰直角三角形ABC斜邊AB的三等分點(diǎn)，則tan∠PCQ=______．
數(shù)學(xué)人氣：136 ℃時(shí)間：2020-03-16 07:17:46
優(yōu)質(zhì)解答
由題意畫(huà)圖如下．作PD⊥AC、QE⊥AC，則PD∥QE∥BC，所以點(diǎn)D、E是邊AC的三等分點(diǎn)．設(shè)α=∠PCQ，β=∠ACQ，γ=∠ACP，則α=β-γ．并設(shè)AC=BC=3a，則PD=a，QE=2a．∴tanβ=QECE=2aa=2，tanγ=PDCD=a2a=12∴tanα=tan（...
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