正交和單位化不是為了求對角矩陣的,對角矩陣只是正交變換的一個副產(chǎn)品.正交變換在主成分分析、降維等領(lǐng)域有非常大的作用.可能我沒表達(dá)清楚，我想問的是，求出特征向量之后已經(jīng)可以對角化了，為什么在二次型求標(biāo)準(zhǔn)型的時候還要正交化和單位化呢，這兩部有什么意義那兩步有意義，但是意義不在于求對角了。打個比方，紅燈對于被攔下的車是沒有意義的，但是它對另一個方向的車是有意義的。同理，這里正交化和單位化對于求對角矩陣是沒有意義的，但是對于別的分析工具是有意義的。