（Ⅰ）∵平面ABEF⊥平面ABCD，平面ABEF∩平面ABCD=ABBC?平面ABCD，而四邊形ABCD為矩形∴BC⊥AB，
∴BC⊥平面ABEF∵AF?平面ABEF∴BC⊥AF
∵BF⊥AF，BC∩BF=B∴AF⊥平面FBC；
（Ⅱ）取FD中點N，連接MN、AN，則MN∥CD，且MN=
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又四邊形ABCD為矩形，∴MN∥OA，且MN=OA
∴四邊形AOMN為平行四邊形，∴OM∥AN
又∵OM?平面DAF，AN?平面DAF∴OM∥平面DAF．
已知多面體ABCDFE中，四邊形ABCD為矩形，AB∥EF，AF⊥BF，平面ABEF⊥平面ABCD，O、M分別為AB、FC的中點，且AB=2，AD=EF=1． （Ⅰ）求證：AF⊥平面FBC； （Ⅱ）求證：OM∥平面DAF．
已知多面體ABCDFE中，四邊形ABCD為矩形，AB∥EF，AF⊥BF，平面ABEF⊥平面ABCD，O、M分別為AB、FC的中點，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）求證：AF⊥平面FBC；
（Ⅱ）求證：OM∥平面DAF．
（Ⅰ）求證：AF⊥平面FBC；
（Ⅱ）求證：OM∥平面DAF．
數(shù)學(xué)人氣：250 ℃時間：2020-03-31 05:47:40
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）∵平面ABEF⊥平面ABCD，平面ABEF∩平面ABCD=ABBC?平面ABCD，而四邊形ABCD為矩形∴BC⊥AB，
∴BC⊥平面ABEF∵AF?平面ABEF∴BC⊥AF
∵BF⊥AF，BC∩BF=B∴AF⊥平面FBC；
（Ⅱ）取FD中點N，連接MN、AN，則MN∥CD，且MN=
又四邊形ABCD為矩形，∴MN∥OA，且MN=OA
∴四邊形AOMN為平行四邊形，∴OM∥AN
又∵OM?平面DAF，AN?平面DAF∴OM∥平面DAF．
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