證明提示:
作AM⊥BC,垂足為M
因?yàn)锳C^2=AM^2+CM^2
=AM^2+(DM+CD)^2
=AM^2+DM^2+2*DM*CD+CD^2
AB^2=AD^2=AM^2+DM^2
所以
AC^2-AB^2
=CD*(2DM+CD)
=CD*(BD+CD)
=CB*CD
即:AC的平方減去AB的平方等于BC乘以DC
許多相關(guān)問(wèn)題可參考:
三角形ABC中,D為BC上一點(diǎn),AB=AD,求證:AC的平方減去AB的平方等于BC乘以DC
三角形ABC中,D為BC上一點(diǎn),AB=AD,求證:AC的平方減去AB的平方等于BC乘以DC
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