AB=OB-OA
BC=OC-OB
OP=OA+λ（2OB-2OA+OC-OB)
=OA+λ(OB+OC-2OA)
=OA+λ(OA+AB+OA+AC-2OA)
=OA+λ(AB+AC)
于是OP-OA=λ(AB+AC)
得AP=λ(AB+AC)
于是P在BC的中線所在直線上,即點(diǎn)P軌跡過(guò)重心
一道解析幾何軌跡問(wèn)題
一道解析幾何軌跡問(wèn)題
若A、B、C是不共線的三點(diǎn),O是空間中的任意一點(diǎn),向量OP=向量OA+λ（2向量AB+向量BC）,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡一定經(jīng)過(guò)△ABC的________
——————
我知道答案是重心,但不知道怎么得的
我們明天考試（不考數(shù)學(xué)）
若A、B、C是不共線的三點(diǎn),O是空間中的任意一點(diǎn),向量OP=向量OA+λ（2向量AB+向量BC）,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡一定經(jīng)過(guò)△ABC的________
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我知道答案是重心,但不知道怎么得的
我們明天考試（不考數(shù)學(xué)）
數(shù)學(xué)人氣：507 ℃時(shí)間：2020-06-28 08:31:40
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