已知兩條射線OA、OB的方程分別為：y=√3x和y=-√3x (x＞0) ,動(dòng)點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部,過(guò)點(diǎn)P分別做PM⊥OA、PN⊥OB,垂足分別為M、N,如果M、N分別在兩條射線OA、OB上,且四邊形OMPN的面積等于√3,求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所
已知兩條射線OA、OB的方程分別為：y=√3x和y=-√3x (x＞0) ,動(dòng)點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部,過(guò)點(diǎn)P分別做PM⊥OA、PN⊥OB,垂足分別為M、N,如果M、N分別在兩條射線OA、OB上,且四邊形OMPN的面積等于√3,求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所在的曲線方程.
數(shù)學(xué)人氣：468 ℃時(shí)間：2020-05-24 23:29:03
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)P的坐標(biāo)為（x,y),則PM=|√3x -y|/2,PN=|√3x +y|/2,PO=√（x^2+y^2）由此得：OM=√（x^2+3y^2+2√3x y）/2=|x+√3y|/2ON=√（x^2+3y^2-2√3x y）/2=|x-√3y|/2因?yàn)樗倪呅蜲MPN的面積等于√3所以O(shè)M*PM+ON*PN=2√3所...
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