數(shù)論證明,關(guān)于質(zhì)數(shù)
數(shù)論證明,關(guān)于質(zhì)數(shù)
若2^n+1是質(zhì)數(shù)(n>1),則n是2的方冪!
若2^n+1是質(zhì)數(shù)(n>1),則n是2的方冪!
數(shù)學(xué)人氣：881 ℃時(shí)間：2020-01-29 22:45:05
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)若n為奇數(shù)n=2k+1,k≥1 那么2^n+1=2^(2k+1)+1=2*4^k+1 由于4≡1mod3 那么4^k≡1mod3 于是3|2*4^k+1 矛盾 所以n為偶數(shù) 即：n=2k 那么2^n+1=2^(2k)+1 接下來(lái)很明顯,我們要證明k為偶數(shù)或者1 否則,設(shè)k為奇數(shù)k=2r+1,r≥1...
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