因?yàn)?A^2+A-3E=0
所以 A 的特征值 滿足 λ^2+λ-3=0
題目不對吧是對的呀老師哦哦 是A^2+2A-3E=0 老師再幫忙解答下把謝謝啦因?yàn)?A^2+2A-3E=0所以 A 的特征值 滿足 λ^2+2λ-3=0所以 (λ-1)(λ+3)=0因?yàn)?是A的一重特征值所以A的全部特征值為 1,-3,-3所以A+2E 的特征值為(λ+2): 3,-1,-1所以 |A+2E| = 3*(-1)*(-1) = 3.老師 可是為啥答案是(-1)^n-1*3呢哦 我看成A是3階的了稍改一下就行因?yàn)?是A的一重特征值所以A的全部特征值為 1,-3,-3,...,-3所以A+2E 的特征值為(λ+2): 3,-1,-1,...,-1所以 |A+2E| = 3*(-1)^(n-1) .老師我還有點(diǎn)不動(dòng)的是題目是1是A的一重特征值 意思是1是重根還是什么意思啊就是這里我有點(diǎn)不懂一重特征值, 就是特征多項(xiàng)式的單重根, 只有一個(gè) (λ-1)因子