用數(shù)字0,1,2,3,4,5,6組成沒(méi)有重復(fù)的四位數(shù) 其中能被4整除的有幾個(gè)

數(shù)學(xué)人氣：764 ℃時(shí)間：2019-08-21 05:38:47

優(yōu)質(zhì)解答

能被4整除的數(shù)的特征是末兩位組成的兩位數(shù)能被4整除.
因此末兩位所有可能情況為20、40、60、12、32、52、04、24、64、16、36、56.
分兩類(lèi)：一、當(dāng)末兩位有0時(shí),末兩位的選擇有4種,前兩位的選擇有A(5,2)=20(其中A(5,2)是排列數(shù)）種,共有四位數(shù)4×20=80；
二、當(dāng)末兩位沒(méi)有0時(shí),末兩位的選擇有8種,首位不為0,因此前兩位的選擇有4×4=16種,共有四位數(shù)8×16=128個(gè).
于是,能被4整除的四位數(shù)有80+128=208個(gè).