一般的曲線運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段,每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分,即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替,如圖(a)所示,曲線上的A點(diǎn)的曲率圓定義為:通過A點(diǎn)和曲線上緊鄰A點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓.在極限情況下,這個(gè)圓就叫做A點(diǎn)的曲率圓,其半徑ρ叫做A點(diǎn)的曲率半徑.現(xiàn)將一物體沿與水平面成α角的方向以速度v
0拋出,如圖(b)所示,則在其軌跡最高點(diǎn)P處的曲率半徑是( ?。?br/>
A.
B.
C.
D.
物體在其軌跡最高點(diǎn)P處只有水平速度,其水平速度大小為v
0cosα,
在最高點(diǎn),把物體的運(yùn)動(dòng)看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分,物體的重力作為向心力,
由向心力的公式得:mg=m
,
所以在其軌跡最高點(diǎn)P處的曲率半徑是:ρ=
,故C正確.
故選:C.