已知如圖AB=10,點(diǎn)C、D是AB的黃金分割點(diǎn).求CD的長(zhǎng).

數(shù)學(xué)人氣：305 ℃時(shí)間：2019-08-18 18:54:58

優(yōu)質(zhì)解答

圖嘞?假設(shè)按這個(gè)順序A、C、D、B排列的話：
∵C是AB的黃金分割點(diǎn),
∴AC：AB=（AB-BC）：AB=（1-0.618）：1=0.382：1
∵D是AB的黃金分割點(diǎn),
∴DB：AB=(AB-AD)：AB=（1-0.618）：1=0.382：1
∴CD：AB=（AB-AC-DB):AB=(1-0.382-0.382):1=0.236:1
∵AB=10,
∴CD=2.36
注：1.比例題,就是由已知找未知.已知是由黃金分割推導(dǎo)出的,未知就看你解決這個(gè)問題還需要什么條件,怎樣從已知條件得出.
2.黃金分割比例0.618：1只是近似值,真正的黃金分割數(shù)是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù).