要利用柯西不等式
a+b+c=1
[1²+(1/2)²+(1/3)²][a²+(b/2)²+(c/3)²]≥(a+b+c)²=1
∴a²+(b/2)²+(c/3)²
≥1/(1+1/4+1/9)
=36/49
最小值為36/49親，正確選項(xiàng)里沒這個(gè)答案啊~抱歉，我這里寫錯(cuò)了

要利用柯西不等式
a+b+c=1
[1²+2²+3²][a²+(b/2)²+(c/3)²]≥(a+b+c)²=1
∴a²+(b/2)²+(c/3)²
≥1/(1+4+9)
=1/14
最小值為1/14
如果你認(rèn)可我的回答，請(qǐng)點(diǎn)擊左下角的“采納為滿意答案”，祝學(xué)習(xí)進(jìn)步！