（1）根據(jù)題意，得m≠1．
∵a=m-1，b=-2m，c=m+1，
∴△=b²-4ac=（-2m）²-4（m-1）（m+1）=4，
則x₁=

2m+2

2(m?1)

=

m+1

m?1

，
x₂=1；
（2）由（1）知，x₁=

m+1

m?1

=1+

2

m?1

，
∵方程的兩個根都為正整數(shù)，
∴

2

m?1

是正整數(shù)，
∴m-1=1或m-1=2，
解得，m=2或3．即m為2或3時，此方程的兩個根都為正整數(shù)．