證明：
可設(shè)：a＜b.( a,b∈R)
f(a)-f(b)
=(a³-2a²+2a-7)-(b³-2b²+2b-7)
=(a³-b³)-2(a²-b²)+2(a-b)
=(a-b)[(a²+ab+b²)-2(a+b)+2]
=(a-b)[a²+(b-2)a+b²-2b+2]
=(a-b){[a+(b-2)/2]²+(b²/2)+[(b-2)²/4]}
顯然,f(a)＜f(b)
∴在R上,函數(shù)f(x)遞增
證明函數(shù)f(x)=x³-2x²+2x-7在R上遞增
證明函數(shù)f(x)=x³-2x²+2x-7在R上遞增
不要用求導(dǎo)方法,還沒有學(xué),用差分方法做,謝謝
不要用求導(dǎo)方法,還沒有學(xué),用差分方法做,謝謝
數(shù)學(xué)人氣：125 ℃時(shí)間：2020-04-07 09:51:35
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 已知函數(shù)f(x)=-x²+2x+3.(1)利用定義證明f(x)在(－∞,1 ]上為增函數(shù);
- 用定義證明函數(shù)f(x)=-x²+2x+m在(-∞,1]上是增函數(shù)
- 證明函數(shù)f（x）=-3x²+2x在（1/3,＋∞）內(nèi)為減函數(shù).
- 已知函數(shù)F(x)=X分之X²+2X+3（X屬于｛2,+無窮大）,證明F（X）為增函數(shù)
- 證明函數(shù)f(x)=-x²＋2x在[1,＋∞)上是減函數(shù),具體過程 萬分感謝!
- 當(dāng)x=____時(shí),代數(shù)式2分之1-x與1-3分之x-1的值相等
- 成語,描述事情不是安照自己的意愿發(fā)展的成語
- 形容老鷹的詞
- 一直關(guān)于x的方程為3x+a=5-6x
- 將250ml密度為1.05g/cm3的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為14%的硫酸跟足量的鐵屑充分反應(yīng),求
- 根據(jù)所學(xué)知識(shí)對(duì)對(duì)聯(lián)
- 線性代數(shù)：如果n階矩陣A中的所有元素都是1,求出A的所有特征值,并求出A的屬于特征值λ=n的特征向量?
猜你喜歡
- 1Newton proved that it is ______ the moon is pulled out of a straight path and kept in orbit.
- 2i don,t think it will rain tomorrow,----- ------?
- 3甲.乙兩地相距81千米,小林和小明同時(shí)從兩地騎車相向而行,小林每小時(shí)行10千米,3小時(shí)后兩人相遇.`1`1`1
- 4《床頭上的標(biāo)簽》中李比希為什么懊悔莫及?
- 5英語翻譯
- 6七年級(jí)課課大考卷數(shù)學(xué)答案
- 7你根本不健康,所以你必須改變你的飲食的英文是什么?
- 8英語翻譯
- 9已知數(shù)列{an}中,an=4^n-14*2^n-20,n∈N*
- 10A、那樣丑的臉,那樣長的牙,那樣安靜的態(tài)度.他們咀嚼的時(shí)候,上牙和下牙交錯(cuò)地磨來磨去,大鼻孔里冒著熱氣,白沫子粘在胡須上.（駱駝）
- 11有關(guān)“美就在你身邊”的名言
- 12如果1998某人的年齡等于他出生的公元年數(shù)的數(shù)字之和,那么1980年他的年齡是?歲?