f'(x0)存在,說明在x=x0連續(xù).
而且連續(xù)的充要條件是limf+(x0)=limf-(x0)=f(x0)
左極限=右極限=f(x0)
所以必然有一個鄰域(x0-a,x0+a)滿足這個范圍內(nèi)連續(xù).
連續(xù)和可導都是對于一個小鄰域內(nèi)說的,對于一個點x=x0來說,沒有意義.
高數(shù)可導的問題
高數(shù)可導的問題
一元函數(shù)的導數(shù)中,可導必連續(xù),指的是如果f(x0)可導,則f(x0)連續(xù),都指的是點.
那么他們的周圍呢,鄰域是否也可導連續(xù)呢?導數(shù)存在就代表,左導數(shù)和右導數(shù)都存在且相等,既然左右導數(shù)都存在是否說明f(x0)可導代表它周圍的點也可導?還有連續(xù)是不是也代表周圍點都連續(xù)?
一元函數(shù)的導數(shù)中,可導必連續(xù),指的是如果f(x0)可導,則f(x0)連續(xù),都指的是點.
那么他們的周圍呢,鄰域是否也可導連續(xù)呢?導數(shù)存在就代表,左導數(shù)和右導數(shù)都存在且相等,既然左右導數(shù)都存在是否說明f(x0)可導代表它周圍的點也可導?還有連續(xù)是不是也代表周圍點都連續(xù)?
數(shù)學人氣：464 ℃時間：2020-09-10 19:09:26
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