函數(shù)f(x)=lnsinx,求x在 區(qū)間（0,∏/2]f(x)的定積分值.
函數(shù)f(x)=lnsinx,求x在 區(qū)間（0,∏/2]f(x)的定積分值.
數(shù)學(xué)人氣：531 ℃時(shí)間：2019-08-17 07:56:15
優(yōu)質(zhì)解答
記積分值為I,I=積分（0到pi/2)(ln2+lnsinx/2+lncosx/2)dx=（第三項(xiàng)做變換x=pi-t）pi/2ln2+積分（0到pi/2）lnsinx/2dx+積分（pi/2到pi）lnsinx/2dx=pi/2ln2+積分（0到pi）lnsinx/2dx=（x/2=t）pi/2ln2+2I,解得I=-pi/4...
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