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  • 已知函數(shù)y=f(2^x)的定義域是[-1,1],則函數(shù)y=f(log2x)的定義域是

    已知函數(shù)y=f(2^x)的定義域是[-1,1],則函數(shù)y=f(log2x)的定義域是
    y=f(log2x),其中是2是底數(shù),x是真數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:995 ℃時(shí)間:2019-11-14 00:22:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=f(2^x)的定義域是[-1,1],所以 2^x∈[1/2,2]
    令t=2^x
    所以f(t)的定義域?yàn)閇1/2,2]
    所以 log2x∈[1/2,2]
    所以x∈[√2,4]
    即函數(shù)y=f(log2x)的定義域是[√2,4]為什么?y=f(2^x)的定義域是[-1,1],所以 2^x∈[1/2,2]因?yàn)?那個(gè)定義域是x 的范圍啊,帶入2^x就可以得到2^x的范圍啊我知道,但是我不會(huì)解那個(gè)不等式因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)是單調(diào)的,所以在左端點(diǎn)-1處取最小值,右端點(diǎn)1處取最大值,分別把-1和1帶入y=2^x上去,就求出1/2 和2了謝謝你啊,你數(shù)學(xué)好棒啊客氣,記得采納答案哦
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