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  • 已知sin(π/4+2x)*sin(π/4-2x)=1/4,x∈(π/4,π/2)求2sinx^2+tanx-(1/tanx)-1=?

    已知sin(π/4+2x)*sin(π/4-2x)=1/4,x∈(π/4,π/2)求2sinx^2+tanx-(1/tanx)-1=?
    數(shù)學(xué)人氣:514 ℃時間:2020-05-14 04:02:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    前式=sin(π/4+2x)*cos(π/4+2x)=1/2sin(π/2+4x)=1/2cos(4x)
    =1/4
    所以,x=2kπ-π/3或者是2kπ+π/3 (k屬于整數(shù)),而x∈(π/4,π/2)
    x=5π/12
    后式,可化簡為
    -cos2x-2cos2x/sin2x=-cos5π/6 - (2cos5π/6)/sin5π/6=-3根號3/2
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