(1)f'(x)=-3x^2+2ax+b,在(-∞,0）上是減函數(shù),在（0,1）是增函數(shù)=>0是f'(x)的零點
=>b=0,
f'(x)=-3x^2+2ax+b=-3x^2+2ax,在（0,1）是增函數(shù)=>另一個解是x=2a/3≥1=>a≥3/2
f(x)在R上有三個零點,且1是其中一個零點.=>-1+a+c=0=>a+c=1
(2)f(2)=-8+4a+c=-7+3a≥-5/2
(3)1是其中一個零點=>f(x)=(x-1)(rx^2+sx+t)=-x^3+ax^2+1-a =>r=-1,s=t=a-1
所以f(x)=(x-1)(-x^2+(a-1)x+a-1)
y=x-1與y=f(x)的圖像的交點情況就是方程的解的個數(shù),y=f(x)聯(lián)立得
(x-1)(-x^2+(a-1)x+a-2)=0
判斷二次方程的△=(a-1)^2+4(a-2)=(a+1)^2-10
所以a＞-1+10^0.5時有三個交點
a=-1+10^0.5時有兩個交點
3/2x=1始終是交點