∴說明對任意的實數(shù)x，都有ax2+2ax+1＞0成立，
當(dāng)a=0時，1＞0顯然成立，
當(dāng)a≠0時，需要
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綜上，函數(shù)f（x）=lg（ax2+2ax+1）的定義域為R的實數(shù)a的取值范圍是[0，1）．
已知函數(shù)f（x）=lg（ax2+2ax+1）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．
已知函數(shù)f（x）=lg（ax2+2ax+1）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：981 ℃時間：2019-08-19 19:32:13
優(yōu)質(zhì)解答
∵函數(shù)f（x）=lg（ax2+2ax+1）的定義域為R，
∴說明對任意的實數(shù)x，都有ax2+2ax+1＞0成立，
當(dāng)a=0時，1＞0顯然成立，
當(dāng)a≠0時，需要
，解得0＜a＜1．
綜上，函數(shù)f（x）=lg（ax2+2ax+1）的定義域為R的實數(shù)a的取值范圍是[0，1）．
∴說明對任意的實數(shù)x，都有ax2+2ax+1＞0成立，
當(dāng)a=0時，1＞0顯然成立，
當(dāng)a≠0時，需要
綜上，函數(shù)f（x）=lg（ax2+2ax+1）的定義域為R的實數(shù)a的取值范圍是[0，1）．
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